Monthly Archives: Decembro 2011

Optimización en Matlab/Octave

Tanto Matlab coma Octave poden aproximar numéricamente os extremos de funcións. A maiores, as dúas aplicacións teñen un paquete de optimización para poder usar comandos máis específicos. En Matlab  e Octave temos o comando fminsearch para a busca de mínimos relativos, … Seguir lendo

Publicado en Matlab/Octave | Deixar un comentario

Extremos de funcións

Un extremo é un punto onde a función acada un máximo ou un mínimo. O extremo denomínase local (ou relativo) se está circunscrito a un contorno do punto: x0 é un máximo local se existe un contorno C de x0 tal que … Seguir lendo

Publicado en Análise matemática, Derivación | Deixar un comentario

Os teoremas de Rolle e do valor medio

As funcións derivables teñen unha serie de propiedades destacables. Para empezar, toda función derivable nun punto, tamén é continua nel. Teorema de Rolle Tomemos unha función  f, continua en [a,b] e derivable en (a,b). Se o valor que alcanza nos … Seguir lendo

Publicado en Análise matemática, Derivación | Deixar un comentario

Derivación numérica

O polinomio de Taylor tamén permite aproximar numéricamente a derivada dunha función. Se f é tres veces continuamente diferenciable, para h>0, Despexando a derivada, Se f”(c) está limitada por unha constante, para c entre x e x+h, daquela o erro … Seguir lendo

Publicado en Cálculo numérico, Derivación numérica | Deixar un comentario

O comando taylor de Matlab

Nesta entrada vimos como usar expresións simbóblicas en Matlab. Agora, veremos como calcular o polinomio de Taylor dunha función. O comando taylor é un comando do paquete symbolic de Matlab que permite o cálculo de derivadas. Este comando non existe en … Seguir lendo

Publicado en Derivación, Matlab/Octave | Deixar un comentario

Estimación do erro no polinomio de Taylor

Na entrada anterior vimos a expresión do polinomio de Taylor dunha función e comprobamos, nun caso particular, que o polinomio parece aproximar mellor a función cando o grao deste aumenta. O erro cometido ao aproximar unha función f polo seu polinomio … Seguir lendo

Publicado en Análise matemática, Derivación | 2 Comentarios

O polinomio de Taylor

O polinomio de Taylor é outro xeito de aproximar unha función mediante un polinomio. Se no caso da interpolación polinomial era preciso coñecer o valor da función en varios puntos, agora veremos como aproximar a función cando se lle coñecen varios … Seguir lendo

Publicado en Análise matemática, Derivación | 6 Comentarios