O comando diff/differentiate

Nesta entrada vimos como usar expresións simbóblicas en Matlab. Agora, veremos como calcular a derivada dunha función.

O comando diff é un comando do paquete symbolic de Matlab que permite o cálculo de derivadas. O comando equivalente en Octave chámase differentiate.

Consideremos unha expresión simbólica:
x = sym('x'); f = sin(x)/x

O comando diff permite calcular a derivada de f:
diff(f,x)

Pódense calcular derivadas de maior orde:
diff(f,x,2) %derivada segunda

No caso de que a función dependa de varias variables, diff permite calcular as derivadas parciais:
y = sym('y'); g = sin(x*y)/y
diff(f,y) %derivada parcial respecto de y

O comando equivalente de Octave traballa do mesmo xeito:
symbols
x=sym('x'); f = Sin(x)/x
differentiate(f,x,1) %derivada primeira
differentiate(f,x,2) %derivada segunda

Exercicio: Calcula e simplifica ti mesmo a derivada das funcións \displaystyle y = \log\big(\sqrt{1+\text{e}^x}-1\big)-\log\big(\sqrt{1+\text{e}^x}+1\big) e \displaystyle y=-\frac{\cos(x)}{3\sin^3(x)}+\frac{4}{3}\cot(x) e comproba a solución con Matlab.

Advertisements
Esta entrada foi publicada en Derivación, Matlab/Octave. Ligazón permanente.

Deixar unha resposta

introduce os teu datos ou preme nunha das iconas:

Logotipo de WordPress.com

Estás a comentar desde a túa conta de WordPress.com. Sair / Cambiar )

Twitter picture

Estás a comentar desde a túa conta de Twitter. Sair / Cambiar )

Facebook photo

Estás a comentar desde a túa conta de Facebook. Sair / Cambiar )

Google+ photo

Estás a comentar desde a túa conta de Google+. Sair / Cambiar )

Conectando a %s