Os números reais: exercicios

Vexamos algúns exercicios relacionados con esta entrada.

  • Determima cales destes conxuntos son contornos do cero: [-1,1], (-1,2), (0,3), [0,+∞),  (-1,+∞).
  •  Determina o conxunto que verifica a desigualdade |1/x|>10.
  • Xustifica se as seguintes igualdades son certas ou non:

\displaystyle \frac{1}{n}+\frac{1}{m} = \frac{1}{n+m}.

\displaystyle \text{e}^{x^2}=\left(\text{e}^x\right)^2=\text{e}^{2x}.

2^{-n}3^{-n}=\left(\frac{1}{6}\right)^n.

\displaystyle \text{e}^{-n-1}+\frac{1}{n+1}<\text{e}^{-n}+\frac{1}{n}.

  •  Determina os conxuntos que verifican as desigualdades:

\displaystyle \frac{2}{3}<\frac{1}{x}<\frac{3}{4}.

\displaystyle \left|\frac{4}{5}x-2\right|>5.

\displaystyle \frac{-x+7}{2}\leq \frac{15+4x}{5}.

\displaystyle \frac{4}{5}(x-4)> \frac{2}{3}(2x-6).

  • Determina os conxuntos que verifican as ecuacións:

\displaystyle |x-1|=1-x.

\displaystyle |8 -3x| = \frac{5}{2}.

  • Demostra que |a\cdot b|=|a||b|, para todo a e b reais. Pista: considera varios casos, dependendo do signo dos termos.

Podes atopar máis exercicios no Thomas’ Calculus.

Advertisements
Esta entrada foi publicada en Análise matemática, Exercicios, Números reais. Ligazón permanente.

Deixar unha resposta

introduce os teu datos ou preme nunha das iconas:

Logotipo de WordPress.com

Estás a comentar desde a túa conta de WordPress.com. Sair / Cambiar )

Twitter picture

Estás a comentar desde a túa conta de Twitter. Sair / Cambiar )

Facebook photo

Estás a comentar desde a túa conta de Facebook. Sair / Cambiar )

Google+ photo

Estás a comentar desde a túa conta de Google+. Sair / Cambiar )

Conectando a %s