Interpolación: exercicios (previo)

  • Calcula a expresión do polinomio de menor grao que vale 1 en x=0 e vale 0 en x = 1,2,3.
  • O comando Matlab/Octave que permite calcular os coeficientes do polinomio anterior é:

a) polyfit(0:3, [1 zeros(1,3)], 3)
b) interp1(o:3, [1 0 0 0, 3)
c) polyval(0:3, [1 0 0 0])

  • Calcula o polinomio de menor grao que interpola os puntos (-1,-1), (0,0), (1,3).
  • Calcula o polinomio que interpola á función y = sin(x) nos puntos x=0, π/2, π; Estima o erro que se comete ao aproximar sin(70º) polo valor do polinomio.
  • Calcula o polinomio que interpola á función y = exp(x) nos puntos x=0, 1, 2; Estima o erro que se comete ao aproximar exp(1/2) polo valor do polinomio.
Advertisements
Esta entrada foi publicada en Cálculo numérico, Exercicios, Interpolación polinomial. Ligazón permanente.

4 Responses to Interpolación: exercicios (previo)

  1. Alumno di:

    No exercicio 3, ¿en vez de cos(70º) non sería sin(70º)? ¿É unha errata?

  2. christian di:

    No exercicio un refirese a que fagamos os polinomios de larange con eses datos? ou que fagamos eso e despois a interpolación? e que para facer a interpolacion faltaríame a función non?

    • franpena di:

      No primeiro exercicio hai que calcular o polinomio de interpolación que pasa por eses catro puntos. Para tal fin, habería que escribir previamente os polinomios de Lagrange; ocurre que, se te fixas, o polinomio de interpolación vai coincidir co primeiro polinomio de Lagrange, polo que só sería necesario escribir ese polinomio de Lagrange (e razoar por que non son necesarios os demais).

      Respecto do segundo que dis, para calcular o polinomio de interpolación só é necesario coñecer os puntos polos que debe pasar; a función é necesaria para estimar o erro de interpolación.

Deixar unha resposta

introduce os teu datos ou preme nunha das iconas:

Logotipo de WordPress.com

Estás a comentar desde a túa conta de WordPress.com. Sair / Cambiar )

Twitter picture

Estás a comentar desde a túa conta de Twitter. Sair / Cambiar )

Facebook photo

Estás a comentar desde a túa conta de Facebook. Sair / Cambiar )

Google+ photo

Estás a comentar desde a túa conta de Google+. Sair / Cambiar )

Conectando a %s