Teorema do valor intermedio: exercicios

Demostra que as seguintes funcións teñen a lo menos unha raíz no intervalo dado:

  • \displaystyle y = \cos(x) en [-π/3, 5π/3],
  • \displaystyle y = \frac{2x^2-1}{1-x^2} en [0, 1],
  • \displaystyle y = \frac{1}{x}-\tan(x) en [0, π/2],
  • \displaystyle y = x+\sin^2(x) en \mathbb{R}.

 

Advertisements
Esta entrada foi publicada en Análise matemática, Continuidade, Exercicios. Ligazón permanente.

6 Responses to Teorema do valor intermedio: exercicios

  1. Anónimo di:

    Teñen que ter necesariamente algunha raíz todas as funcións desta páxina de exercicios?

  2. Kebc3td#9 di:

    Solo debemos aplicar o teorema do valor intermedio? Porque se é así, na primeira, por exemplo, xa non se cumple.

  3. Juan di:

    No segundo exercicio o ter unha indeterminación en x=1, para aplicar o teorema do valor medio colleriamos un intervalo dentro de ese intervalo[0,1] ou calcularíamos o limite cando x->1?

    • franpena di:

      Como o límite en 1 é infinito positivo, haberá un punto P<1 onde a función é positiva. Agora, aplicarías o teorema do valor intermedio no intervalo [0,P].

Deixar unha resposta

introduce os teu datos ou preme nunha das iconas:

Logotipo de WordPress.com

Estás a comentar desde a túa conta de WordPress.com. Sair / Cambiar )

Twitter picture

Estás a comentar desde a túa conta de Twitter. Sair / Cambiar )

Facebook photo

Estás a comentar desde a túa conta de Facebook. Sair / Cambiar )

Google+ photo

Estás a comentar desde a túa conta de Google+. Sair / Cambiar )

Conectando a %s