Polinomio de Taylor: exercicios

  • Calcula o polinomio de Taylor de grao 2 do coseno arredor do π/2. Escribe o resto entre o polinomio e a función.
  • Calcula o polinomio de Taylor de grao 2 da raíz cadrada arredor do 1. Escribe o resto entre o polinomio e a función.
  • Estima o grao do polinomio de Taylor que debes usar para obter unha aproximación de √e con catro cifras decimais exactas usando a función y = \text{e}^{2x} e tomando x_0=0. Pista: supón que √e<2.
  • Calcula o intervalo onde o polinomio de Taylor de grao 2 da exponencial arredor do cero aproxima á función con 6 cifras decimais exactas. Pista: supón que a derivada terceira que aparece no resto está acotada por 2.

Podes atopar máis exercicios no Thomas’ Calculus.

Advertisements
Esta entrada foi publicada en Análise matemática, Derivación, Exercicios. Ligazón permanente.

5 Responses to Polinomio de Taylor: exercicios

  1. christian di:

    No ultimo ejercicio o apartado do polinomio de taylor entendo ben pero despois a segunda parte xa non. Non son capaz de encontrarlle unha solucion

    • franpena di:

      Pois tes que escribir o valor absoluto do resto de grao 3 da exponencial arredor do cero e ver para que valores de x é menor que 10^(-6). Como no resto aparece o termo f^{(3)}(c), onde c é descoñecido, dáse a pista de que tomes ese termo menor que 2.

  2. christian di:

    vale perfecto. era como pensaba que habia que facelo.

  3. Aitor di:

    Non entendo como resolver o exercicio 3. O problema está ao intentar calcular Rn+1(x), porque teño como incognitas x e c.

Deixar unha resposta

introduce os teu datos ou preme nunha das iconas:

Logotipo de WordPress.com

Estás a comentar desde a túa conta de WordPress.com. Sair / Cambiar )

Twitter picture

Estás a comentar desde a túa conta de Twitter. Sair / Cambiar )

Facebook photo

Estás a comentar desde a túa conta de Facebook. Sair / Cambiar )

Google+ photo

Estás a comentar desde a túa conta de Google+. Sair / Cambiar )

Conectando a %s