Empezando con Sage

Sage es un lenguaje de cálculo científico basado en Python. Pretende ser una alternativa de software libre a Magma, Maple, Mathematica o Matlab. Sage puede instalarse en un ordenador o ejecutarse la web con SageMathCloud.

Las operaciones aritméticas básicas se realizan con los operadores +, -, *, /. Para la exponenciación se usa el circunflejo ^ o el doble asterisco, **. La prioridad de los operadores es la habitual y se admite el uso de paréntesis para alterarla. Sage usa = para asignación y  ==, <=, >=, < y > para comparación. Se usa and, or y not para operaciones lógicas.

2^3 > 6 and 1 <= 2 # devuelve el valor logico True

El tipo de la variable depende del valor asignado; la función type() muestra su tipo y la función  n() devuelve una aproximación numérica:

a = 5   # a es un entero
a = 5/3 # ahora, es un racional
type(a) # devuelve el tipo de a (Rational)
n(a)    # devuelve 1.66666666666667

Sage hereda de Python la posibilidad de usar métodos, en vez de funciones:

a.n()   # devuelve 1.66666666666667

Las cadenas se encierran entre comillas simples o dobles. El operador de concatenación de cadenas es “+”, que servirá también para yuxtaponer gráficas:

print 'El valor es '+str((pi/2).n())

Se pueden salvar los comandos de una sesión con logstart en cualquier momento de ella. El comando logstop sirve para finalizar dicho salvado:

logstart diario.py

Se puede obtener información sobre cualquier comando invocándolo con un signo de interrogación al final:

logstart?

Para más información, consulta las referencias de la bibliografía.

Constantes y funciones Python

Existen varias constantes predefinidas en Sage, tales como e, pi, i, Infinity (acortado como oo) o NaN. Por ejemplo:

acos(1.5) # el resultado no es real, devuelve NaN

El valor de epsilon para el sistema de números reales de punto flotante utilizado se puede recuperar del siguiente modo:

RDF.epsilon

Sage cuenta con las funciones matemáticas más habituales: trigonométricas (sin, cos, tan, sec, csc, cot,…), sus inversas (asin, acos, atan,…) y muchas otras (log, exp, abs, sqrt,…)

El usuario puede crear sus propias funciones Python con def:

def f(x): 
    return x^2 # el sangrado es obligatorio

La funciones Python se evalúan indicando sus argumentos entre paréntesis:

log(8, 2) # logaritmo de 8 en base 2
f(4)      # evaluamos la funcion f, previamente definida, en x = 4

Se representan gráficamente con la función plot:

plot(f,0,2) #grafica sencilla

P = plot(f,   0, 1,   title='Two graphs', legend_label='x^2')
Q = plot(sin, 0, 1.5, color='red',        legend_label='sin')
P+Q # dos graficas con distintos colores y leyendas

Two graphs in Sage

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2 Responses to Empezando con Sage

  1. Pingback: Programación en Sage | fundmat

  2. Pingback: Programación en Sage | sageformaths

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