Monthly Archives: Setembro 2015

Exercicio práctico de derivación numérica con Sage

En Sage non existe un comando para calcular a derivada numérica. Porén é moi doado construir unha función que o faga por nós: # derivada numerica de segundo orden def dn2(x,y): end = len(y)-1 d[0] = (-y[2]+4*y[1]-3*y[0])/(x[2]-x[0]) d[1:end] = [(y[i+1]-y[i-1])/(x[i+1]-x[i-1]) … Seguir lendo

Publicado en Cálculo numérico, Derivación numérica, Matlab/Octave | 2 Comentarios

Exercicios de interpolación

Calcula a expresión do polinomio de menor grao que vale 1 en x=0 e vale 0 en x = 1,2,3. Sexa R un espazo de polinomios con coeficientes reais definido en Sage. O comando  que permite calcular os coeficientes do … Seguir lendo

Publicado en Cálculo numérico, Exercicios, Interpolación polinomial | 1 comentario

A interpolación usando Sage

A función lagrange_polynomial permite calcular o polinomio de interpolación global: sage: nodes = [(0,1),(2,2),(3,-2),(-4,9)] # nodos de interpolacion sage: R = PolynomialRing(RDF, ‘x’) # polinomios sobre RDF sage: f = R.lagrange_polynomial(nodes) # pol. de interpolacion -0.2738095238095238*x^3 – 0.13095238095238104*x^2 + 1.8571428571428572*x … Seguir lendo

Publicado en Sage | 1 comentario

Interpolación a cachos

Na entrada anterior vimos que o polinomio de interpolación pode chegar a diferenciarse moito da función cando o seu grao aumenta, debido ao fenómeno de Runge. Unha estratexia para evitar esta situación consiste en construir un polinomio de interpolación de … Seguir lendo

Publicado en Cálculo numérico, Interpolación polinomial | 1 comentario

A limitación do erro na interpolación

Na entrada anterior démos un método para calcular un polinomio p que interpole o valor dunha función f nos nodos de interpolación. É lexítimo preguntarse canto se diferencian f e p entre os nodos de interpolación, , é dicir, no … Seguir lendo

Publicado en Cálculo numérico, Interpolación polinomial | 1 comentario