Category Archives: Derivación

Extremos de funcións: exercicios

Unha caixa de cartón constrúese recortando dun rectángulo de 12×12 cm catro cadrados nas esquinas de x × x cm. Calcula a caixa de volume máximo. Hai que tender un cable entre o cumio de dúas antenas de alturas 20 … Seguir lendo

Publicado en Análise matemática, Derivación, Exercicios | Deixar un comentario

Polinomio de Taylor: exercicios

Calcula o polinomio de Taylor de grao 2 do coseno arredor do π/2. Escribe o resto entre o polinomio e a función. Calcula o polinomio de Taylor de grao 2 da raíz cadrada arredor do 1. Escribe o resto entre … Seguir lendo

Publicado en Análise matemática, Derivación, Exercicios | 5 Comentarios

Regras de derivación: exercicios

Calcula e simplifica as seguintes derivadas: , , , con dado. Calcula e simplifica a derivada segunda de . Escribe a ecuación da recta normal a y = 6x³-2x-1 no punto (1,3). Calcula implícitamente a derivada nas seguintes curvas: tan(x²+y²)=y/x, … Seguir lendo

Publicado en Análise matemática, Derivación, Exercicios | 2 Comentarios

Extremos de funcións

Un extremo é un punto onde a función acada un máximo ou un mínimo. O extremo denomínase local (ou relativo) se está circunscrito a un contorno do punto: x0 é un máximo local se existe un contorno C de x0 tal que … Seguir lendo

Publicado en Análise matemática, Derivación | Deixar un comentario

Os teoremas de Rolle e do valor medio

As funcións derivables teñen unha serie de propiedades destacables. Para empezar, toda función derivable nun punto, tamén é continua nel. Teorema de Rolle Tomemos unha función  f, continua en [a,b] e derivable en (a,b). Se o valor que alcanza nos … Seguir lendo

Publicado en Análise matemática, Derivación | Deixar un comentario

O comando taylor de Matlab

Nesta entrada vimos como usar expresións simbóblicas en Matlab. Agora, veremos como calcular o polinomio de Taylor dunha función. O comando taylor é un comando do paquete symbolic de Matlab que permite o cálculo de derivadas. Este comando non existe en … Seguir lendo

Publicado en Derivación, Matlab/Octave | Deixar un comentario

Estimación do erro no polinomio de Taylor

Na entrada anterior vimos a expresión do polinomio de Taylor dunha función e comprobamos, nun caso particular, que o polinomio parece aproximar mellor a función cando o grao deste aumenta. O erro cometido ao aproximar unha función f polo seu polinomio … Seguir lendo

Publicado en Análise matemática, Derivación | 2 Comentarios