Monthly Archives: Setembro 2014

Ecuaciones diferenciales en Sage

Sage permite resolver ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO). EDO de primer y segundo orden Veamos cómo resolver simbólicamente la EDO implícita : sage: var(‘t’) # define la variable independiente t sage: x = function(‘x’,t) # define x como funcion de t … Seguir lendo

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Gráficas en Sage

Las expresiones simbólicas son fáciles de representar gráficamente. Las gráficas bidimensionales  de expresiones simbólicas se obtienen con plot: sage: plot(exp(x/3), -1, 1) Otras gráficas u objetos pueden añadirse a la visualización sumando los comandos: sage: plot(sqrt(x), 0, 2, fill=True, axes_labels=[‘$x$’,’$y$’]) … Seguir lendo

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Integración en Sage

Como indicamos en la entrada de expresiones simbólicas, la integración de dichas expresiones es inmediata: sage: f(x) = x^2 sage: integral(f,x) # integral indefinida sage: integral(f,x,0,1) # integral definida sage: numerical_integral(f,0,1) # aproximacion numerica Para mostrar la aproximación de la … Seguir lendo

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Factorización de matrices en Sage

Como se indica en esta entrada, un sistema linear Ax=b se resuelve con el operador \: sage: A = matrix(RDF, 2,2, [1..4]) sage: b = vector(RDF,[1,1]) sage: x = A\b (-1.0, 1.0) La matriz del sistema puede factorizarse como paso previo a … Seguir lendo

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Optimización en Sage

Sage permite la búsqueda numérica de mínimos locales en intervalos, pero no calcula mínimos globales (ver la ayuda al respecto) : sage: f(x) = -x*sin(x^2) sage: find_local_minimum(f, -2.5, -1) # devuelve (fmin, x) (-2.182769784677722, -2.1945027498534686) El comando minimize es una … Seguir lendo

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Resolución de ecuaciones en Sage

Como se puede comprobar en la ayuda de Sage, el comando solve permite resolver ecuaciones no lineales mediante cálculo simbólico: sage: solve(x^2 == 5, x) [x == -sqrt(5), x == sqrt(5)] Para su resolución numérica, se usa el comando find_root: … Seguir lendo

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Programación en Sage

Un script es un conjunto de comandos de Sage guardados en un fichero .sage para ser ejecutados posteriormente. Por ejemplo, imaginemos que queremos representar funciones con plot al tiempo que se salvan en un fichero; podemos guardar la función plotNsave … Seguir lendo

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